A legnyilvánvalóbb tény, amiből a jelen tanulmány gondolata kiindul, az a nyilvánvaló megfigyelés, hogy két perc alatt kétszer annyit lehet megtanulni, mint egy perc alatt, vagy általánosan: a megtanult mennyiség arányos a tanulási idővel, legalábbis kezdetben (amikor még elhanyagolható a tananyag haszontalan ismétlésének idővesztesége — vagy a felejtése). A kibernetika a megtanulandó mennyiséget vette mértékegységnek. Általánosságban az információ megjelenési formájának (tudás, üzenet, tanítás...), mértékéről, egy bizonyos az üzenet "információértékének" mértékéről van szó, azaz előrelátás, memorizálás és kommunikálás nehézségről. (Az információ teljesen más megjelenési formája a mérete és fontossága!) Az információ mértékegysége a bit: annyi információ tartalmaz igen vagy nem választ a feltett kérdésre, ha minkét válaszlehetőség egyenlő esélyes.
Átlagos felnőtt egy perc alatt legfeljebb 40-50 bit mennyiségnyit képes megtanulni. A pontos érték a tanulótól függ. A gyerek lassabban tanul, mint a felnőtt (Riedel, 1967; Frank, 1969, §. 5.56; Frank, 1976, p. 37), így a következő függvénnyel lehet számolni a tanulás sebességét a kortól függően:
| Cv,(A)/(bit/perc) = 2,8 ·A/év | (1) |
A legújabb felismerés szerint az egészséges felnőtt az 50 bit/perc körüli tanulási képességét legalább 60 éves koráig megőrzi — a csökkenés nem kezdődik el a harmincas éveiben, mint azt az eddigi pszichokibernetikai irodalom állítja.
A tanulási sebesség tanulási idő és a megtanult információ arányának (legalábbis kezdetben meglevő) faktora:
| I(t)=Cv(A)·t | (2) |
Ebben az egyenletben a teljes már megtanult információról van szó, nem pedig a megtanulandóról. A tanár gyakorlatlansága, a tanuló nem kellő érdeklődése vagy egyéb, az oktatást zavaró körülmény miatt a gyakorlatban célirányosan a tanulók befogadási képességének csak η része (0 és 100% között) van kihasználva, mert nem fontos részleteket is memorizál (pl a tanár és a tanulók ruházata és magatartása — vagy környezeti események), ezért a tananyagot a következő egyenlet szerint tanulja:
| I(t)=η·Cv(A)·t | (3) |
Ezt jelenti: bár a tanuló percenként 50 bitet képes megtanulni, példánkban csak 25 bit tananyagot sajátít el a tananyagból, a többi 25 bit a tanár kiejtési furcsaságaira, tréfáira, stb. vonatkozik, így a tanulási idő kihasználtsága a példánkban a felére korlátozódik. A csökkenés ezen ( faktorát a tanítás hatékonyságának nevezzük. Példánkban ez 0,5 = 50%-kal egyenlő, amely esetben kétszer annyi idő szükséges ahhoz a tananyag elsajátításához az ideális oktatási körülményekhez képest. Ha a hatékonyság egyharmados, mint az az iskolai osztályban szokásos, legalábbis az NSzK-ban (ld. Frank, 1976, p. 45), a szükséges tanulási idő megháromszorozódik.
Ha I a teljes tananyag információ-tartalma, a p a már megszerzett információ százaléka, a tananyagban való jártasságára nyilvánvalóan érvényes
| p(t)=I(t)/I=η·Cv(A)·t/I | (4) |
A jártasság és tanulási idő, a "tanulás könnyűsége" között kifejezhetjük a
| λ=η·Cv(A)/I | (5) |
teljes arányossági tényezőt. A tanulás annál könnyebb, minél könnyebben a fogadja be az agy az információt, minél kevesebb a megtanulandó információ és minél nagyobb az oktatás hatásfoka.
Tényelegesen az arányosság egyrészt a megtanult tananyag-információ vagy a megszerzett jártasság, másrészt a tanulási idő között nem pontosan érvényesül. A tanulási görbe az elején nagyjából egyenes vonalat követ (az ottani érintőt), minél többet tanul a tanuló, annál inkább hat egyfajta telítődés, valami haladási lassulás, a tanulási gyorsaság látszólagos csökkenése, — így a kissé idealizált elméleti tanulási görbe
| p(t)=1-e-λt | (6) |
(levezetése megtalálható: Frank, 1976, 38-42.), csak aszimptotikusan közelít a 100%-os jártassághoz [1. kép]
|
|
| 1. kép: A tanuláskönnyűség befolyása a tanulás gyorsaságára |
Minél könnyebb a tananyag, a tanulási görbe annál gyorsabban közelít a 100 %-hoz, más szóval: annál kevesebb idő szükséges a kívánt jártasság megszerzéséhez.
Ennek a pedagógiának, különösen a nyelvpedagógiának a célja a tanulási folyamat javítása, például az angol nyelvé. A Német Szövetségi Köztársaságban minden tanulónak kötelezően el kell kezdenie az első idegen nyelv tanulását az ötödik osztályban, tehát tíz év körül és leggyakrabban az angol nyelv az egyetlen választható (legalábbis: választott) első nyelv.
A nyelvpedagógusok a tanulási sikerélmény javítására törekedne
A 2. kép az tanulási siker javításának két ismérvét teszi nyilvánvalóvá.
|
| 2. kép: A tanulás könnyítésének két nézőpontja ("transzfer") |
A mindkét ismérv jobbításának látszólagos mindennapi megoldás (természetesen sikeres) kikényszerítése leggyakrabban az angol nyelv oktatásának általános iskolai kezdése. Ez leggyakrabban az angol nyelv általános iskolai harmadik és negyedik osztálybani oktatását jelenti nyolc-kilenc éves gyermekeknek heti két tanórában.
Akkor a tanulók az ötödik (és következő) tanév végén nagyobb jártasságot mutatnak azoknál az osztálytársaiknál, akik ilyen előzetes oktatás nélkül vannak, a magasabb szintet gondosan mérik, bár a magasabb szint magától értetődik: a korai kezdés a tanulásgörbe balra tolódásában tükröződik (3. kép). Mégis a magasabb szint a korábban kezdőknél mind inkább csökken a következő tanévekben (ami megegyezik az elmélettel!)
|
| 3 kép: A megfigyelt oktatás megkezdése előtt (t=0) megszerzett előzetes tudás T |
A két tanulócsoport tanulásgörbéi vízszintes eltérése állandó marad és egyenlő a harmadik és negyedik tanévben eltöltött idővel. (Elméletben kisebb, mert az 1. sz. képlet szerint a nyolc- és kilencévesek tanulási sebessége kisebb, mint a tízéveseké vagy idősebbeké.
Az angol nyelv oktatásának siettetése ezért nem okoz időnyereséget — sem elméletben, sem ténylegesen! — hanem ellenkezőleg a kissé jobb eredmény éréséért többlet időráfordítás szükséges. Ez a külön idő — a német kísérletek folyamán 160 tanóránál többről van szó — természetesen csökkentik a számtan, anyanyelvi írástanulás, vagy más fontos tananyagra szánt időt, ha a gyermekek játékidejét nem akarják csökkenteni.
Ha az angol nyelv oktatására a szokásos tanulóidőt biztosítják, annak előrehozása nem okozza a siker növekedését, mert nem eredményezi a tanulás könnyítését.
Teljesen ellenkezőleg, az idegen nemzeti nyelv oktatásának értelmetlen siettetése helyett az úgynevezett nyelvi-tájékoztató oktatás ("lingvo-orientiga instruado", LOI) célja, hogy a tanulót megfelelő előkészítéssel könnyítse az angol (vagy más nemzeti) nyelv tanulását.
Természetesen a LOI is, ami szintén általános iskolában folyik, időt igényel; a kísérletekben, melyet 1982 júliusában fejezett be a Kibernetikai Intézet, heti két órát használtak fel erre a célra a harmadik és negyedik osztályban. Ennyi idő alatt — összesen körülbelül 160 óra (néhány más kísérletben alig több 80 óránál) a tanulók felkészítése nem csak a görbe balratolódásában tükröződik, hanem a formája megváltozásában is (4. kép).
|
| 4. kép: Két lehetőség jobb jártasság megszerzésére meghatározott időpontig |
Két konkurens csoportot lehet állítani. Az egyik azonnal elkezdi az angol nyelv tanulását (2. görbe). A másik ez idő alatt nem az angol tanulását kezdi el, hanem bizonyos nyelvi-tájékoztató (irányított) oktatást kap és csak később kezdi el az angol nyelv tanulását (3. görbe).
Ez az előkészítő oktatás úgy hat, hogy az ezt követő angol tanulás könnyebb lesz. Ez azt jelenti, egy bizonyos idő után a nyelvi-tájékoztató oktatást élvező csoport elhagyja a konkurens, előkészítés nélkül startoló csoportot (3. görbe átszeli a 2. görbét)! Természetesen mindkét csoport a felhasznált többletidő következtében folyamatosan felülmúlja az azonos korú társait, akik hagyományos módon tanulnak (1. görbe). De csak a nyelvi-tájékoztató oktatásban részesülő csoport takarít meg egy bizonyos jártassági szint után több időt az angol nyelv tanulásában annál, mint amennyit befektetett: az 1. és 3. görbe vízszintes különbsége növekszik (elméletileg végtelenül), míg az 1. és 2. görbéé állandó marad. És csak a 3. görbéé — a 2. görbéé nem — sőt az 1. görbétől való függőleges távolsága, legalábbis kezdetben, növekszik.
 |
| 5. kép |
Lehetséges, hogy előzetes információ annyira könnyíti egy tananyag tanulását, hogy a tanulási görbék viszonya megfelel a 4. képen láthatóknak? Hogy ez a jelenség ténylegesen létezik, azt egy nagyon egyszerű kísérlet bizonyítja. Az 5. kép jelek sorozatát tartalmazza. Minden egyes jel nemcsak megtanulását, hanem sorrendjét is megjegyezni előzetes tájékoztatás nélkül vitathatatlanul tovább tart 2 percnél. A "tájékoztató oktatás", ami öt és tíz másodperc közé esik annyira megkönnyíti a sorrend megtanulását, valószínűleg minden felnőttnek további tíz másodperc tanulási idő elég. Így tíz másodpercnél kevesebb "tájékoztató oktatás" a mintapéldában száz másodpercnél könnyebb tanulási időt takarít meg. A "tájékoztató oktatás" mintapéldánkban a következő információ: "Minden jel szimmetrikus. Minden esetben a jobboldali felét elég megtanulni. Takarja le a baloldali felét egy papírlappal."
Az olvasó csinálja meg a kísérletet, hogy meggyőződjön a hirtelen "tananyag"-könnyebbségről (a megtanulandó információ "robbanásszerű" csökkenése)!
Az az elv, hogy időt fordítsanak arra, hogy a tanulót felkészítsék egy új tantárgyra, lehetővé téve, hogy később sokkal több időt takarítsanak meg, a természettudományi didaktikában évtizedek óta alkalmazott gyakorlat. Ott rendes esetben nem azonnal magát a tananyagot oktatják, hanem a tananyag egy pedagógiailag megfelelő modelljét tanítják. A modellnek a következőknek kell lenniük:
A nemzetközi nyelv (Internacia Lingvo, használt rövidítés: ILo) az idegen nyelvek ilyen pedagógiailag megfelelő modellje. Az ILo:
Ezért az ILo alkalmas oktatandó etnikai idegen nyelvi modellnek. Ez azt jelenti, hogy ez a modell nagyon könnyen tanulható és megnyitja a tanuló idegennyelv-tanulási képességét, mert az agyában mindenféle álcázás nélküli különféle dimenziók keletkeznek, amely szerint differenciálni tud a nyelvek között, összehasonlítva az anyanyelvével, melyet már tud, de nem gondolta át.
A kibernetikai pedagógia által ajánlott nyelvi-tájékoztató oktatás (Lingvoorentiga instruado = LOI) az ILo modellel — az anyanyelvvel hasonlítva! — a nyelv lényeges vonásairól tájékoztat. A nyelvi-tájékoztató oktatás a nemzetközi nyelv propedeutikai (oktatás-támogató) értéké használja fel; pontosabban: a LOI az ILo-t propedeutikai értékkel ruházza fel.
A fent vázolt, a 4. kép által kidomborított elmélet az ILo-t első nyelvkénti tanulása után a tanulók a 3. görbe szerint tanulnak és ugyanabban az osztályban előzetes nyelvi-tájékoztató oktatás nélküli tanulók pedig az 1. görbe szerint. Ez azt jelenti, hogy magasabb jártasságot szereznek meg a meghatározott időpontig, sőt növekszik az eltérés a tanulás idején — természetesen csak bizonyos maximumig, mert mindkét görbe az aszimptotikusan 100 %-hoz közelít. A vízszintes különbség, vagyis az időelőny állandóan növekszik. Ha tehát egy bizonyos időt az LOI-ra áldoznak (szokásosan 160 körüli tanórát jelent), ez az idő egy bizonyos jártassági szint után alul marad a megtakarított időhöz viszonyítva. Így a LOI hozzáadása sem az iskolai időt nem hosszabbítja meg, se nem rabol időt a más tantárgyaktól, de igenis növelheti az eddigi oktatási sikereket.
Vajon ez empirikusan bizonyított?
Már a kísérletek előtt a magyar nyelvész Szerdahelyi (1970) megfigyelte és útmutatásként megvalósította a kibernetikai pedagógia segítségével részkísérletét. Magyar nyelvű iskolai osztály állt rendelkezésére, akik előzetesen a nemzetközi nyelvet tanulták. Aztán ezt a csoportot felosztották orosz, német angol és francia nyelvet tanuló csoportokra. (Sajnos ilyen gazdag választék a nyugat-európai országokban nincs.) Annak a csoportnak, amelyik most az orosz nyelvet tanulta, 25 %-os előnye volt az ILo előzetes tanulása következtében. A nehézség csökkenése a német osztályban 30 %-os, az angolében 40 %-os és a franciáéban 50 %-os. Nagyjábóli számokról van szó. Ez a középiskolai osztályok oktatására vonatkozik, semmiképpen sem az orosz, a német, az angol vagy a francia nyelvre!
Az NSZK-ban sok évvel később a LOI-t sokkal több tanuló részvételével valósították meg, de csak az angol nyelv tanuláskönnyítése vizsgálatára. A feltételek kedvezőtlenebbek, mint Magyarországon, mert erre a feladatra az oktatók többsége nincs olyan jól felkészítve, mint a magyarországi kollégáik. Mégis nyilvánvalóvá vált, hogy a kétéves LOI után az angol nyelvben bár nem 40 %-os, de 30 %-os könnyítést értek el, és a fél LOI után (egy éves) már kb. 20 %-ost (lásd a táblázatokat Frank. 1982, p. 136-167!). Az 1. kép szerinti oktatáskönnyítés növekedése ill. csökkenése átformálja a görbéket, ami azt jelenti, hogy érdemes megvalósítani az okozót, azaz a nyelvi-tájékoztató oktatást. Mert bármekkora a változás, mindig elérkezünk egy jártassági küszöbhöz, amin túl gazdaságos befektetni a tájékoztató időbe.
Minden tesztekkel lett mérve. De a szülők meggyőzéséhez a LOI értékéről az eredményeket osztályzatokkal is elemezték, amit a tanulók kaptak az évközi és év végi bizonyítványban. Az eredmények a 6. képen láthatók.
Azok a gyerekek, akik előzetesen LOI-t tanultak (+ jelűek), év közepén angolból "kielégítő" osztályzatot kaptak (ha szokásosan, de nem törvényszerűen metrikus skálának vesszük az osztályzat-skálát) — mások (- jelűek) alacsonyabb osztályzatot kaptak.
Érdekes, hogy mindez nem csak az angol nyelvre, hanem az anyanyelvre is vonatkozik, melyet a tanulók a LOI alatt átgondoltak az ILo-val való összevetésben.
| 6. kép: A tanulók előzetes nyelvi-tájékoztató oktatással (+) és anélkül (-) átlagos tanulmányi eredményei 5. osztály közepén és végén. |
Az elmélet szerint (4. kép) a különbségnek nőnie kell, ha a LOI valóban tanulási könnyítést eredményez; ténylegesen az osztályzat különbsége német nyelvből növekedett kissé az ötödik tanév közepétől az év végéig. Ugyanez vonatkozik a földrajzra — magyarázható jelenség, bár az ILo pedagógiailag erre alkalmatlan modell, mert az erre vonatkozó "robbanásszerű" információ-csökkenésben az ILo nem segít. De az 5-ös egyenlőség szerint a tanulás-könnyítés növekszik a növekvő hatásosság miatt. A hatásosságot növelheti a LOI-résztvevők nagyobb földrajzi érdeklődése, akik az oktatás ideje alatt különböző külföldi osztályokkal gyermeklevelezésbe kezdtek, ahol szintén a LOI-t oktatták.
Kevésbé érthető a matematika tantárgy eredménye, ahol az osztályzatok minkét csoportban alig különböztek az év közepén, az év végére nagyobb lett a különbség, mint más elemzett tárgyakban! A válasz a miértre abban található, hogy a kivételek nélküli nyelv a gyermekeket felbátorítja arra, hogy önállóan keressenek szabályokat a prímszámok számolásában, a közös nevezőkben, stb., anélkül, hogy féljenek az tanár által állított kivételektől.
Sajnos a német főiskoláknak (melyekbe a gimnáziumok és úgynevezett reáliskolák helyett a kevésbé sikeres tanulók járnak az ötödik tanévtől) az angol nyelv oktatására vonatkozó első számú szabálya nem teszi lehetővé, hogy az angol nyelv félévi és év végi osztályzatait összehasonlítsuk. Mert a félévkor kapott angol osztályzat csak a az úgynevezett "B csoportba" sorolja a tanulókat további oktatás miatt, vagyis csak a nagyon sikertelen tanulókat. Őket ezután lassabb ütemben oktatják és kevésbé szigorúan bírálják el, így az ő év végi osztályzataik természetesen jobbak lesznek. Viszonylag kevés LOI-résztvevő került a B csoportba; ezen kívül ezek mindegyike felülmúlt más B-csoportbelit és minkét osztályzatuk különbsége mindegyik csoportban jobban növekedett, mint más említett tárgyakban. Ez egybevág a kibernetika-pedagógia elméletével, amely természetesen így nincs szüken vett értelemben bizonyítva, hanem újból csak empirikusan lett alátámasztva és hihetőbbé téve.
